La improbable historia de Probable

(Para la X Edición del Carnaval de Matemáticas, albergada por La Ciencia de la Mula Francis)

Si un matemático consigue probar una proposición, se enfadará mucho si alguien le dice que tal proposición es probable. ¿Cómo probable? ¡Segura y bien segura!

¿Nunca te ha llamado la atención esta extraña contraposición, querido lector? ¿Cómo puede ser que “prueba” y “probable” tengan significados casi antagónicos? Quizás, si sueles leer en guachi-guachi, pienses que se trata de un capricho o un error de nuestra Academia; pues en inglés se dice, de una parte “to prove”, “provable”; y de la otra “probable”. Pero no; es nuestra lengua quien es fiel a la etimología, como en este envío intentaremos explicar.

Si alguna vez estudiaste griego, quizás recuerdes con horror aquello de los “verbos en -νυμι” y su paradigma δείκνυμι (déiknymi). Pues bien, ese es el verbo que Euclides empleaba para referirse a lo que hacía con las proposiciones. La frase sacramental con la que acaban sus demostraciones es esta: “ὅπερ ἔδει δεῖξαι” (hóper édei déixai), “lo que precisamente era necesario mostrar”. Si tiene que mencionar explícitamente el concepto de “demostración” (lo que no ocurre muy a menudo), Euclides emplea el correspondiente sustantivo δεῖξις (deixis, que por cierto aparece en nuestro diccionario con otro de sus significados técnicos) o su compuesto ἀπόδειξις (apódeixis, esta no la tenemos).

¿Qué hicieron los latinos cuando tuvieron que traducir las obras de los lógicos y matemáticos griegos? Pues no pudieron recurrir a las palabras hermanas de δείκνυμι. En efecto, los que saben de estas cosas afirman que de la raíz indoeuropea *deik- (“señalar”, “mostrar”) nacieron tanto el griego δείκνυμι como el latín dícere Pero este último no es más que nuestro español decir; por uno de esos caprichos de la diacronía, en latín la palabra indoeuropea para “señalar” se especializó en el sentido de “señalar con palabras”, o sea, “decir” (si alguno duda de esta etimología, piense en lo que significa el sustantivo índex,”índice”.)

Así que los romanos rebuscaron en su cofre y encontraron el verbo monstrare, “mostrar, indicar”. Ernout y Meillet, de quienes no es prudente discrepar, dicen que proviene de monstrum, término del vocabulario religioso que significaba “prodigio que advierte de la voluntad de los dioses” (¿a que nunca hubieras pensado que “monstruo” tenía este significado original?) Los romanos equipararon “monstrare” con δείκνυμι y, por tanto, “demonstrare” con ἀπoδείκνυμι y “demonstratio” con ἀπόδειξις, apódeixis. Y el “ὅπερ ἔδει δεῖξαι” se transformó en quod erat demonstrandum , Q. E. D.

Hasta aquí, todo bien. Pero, ¿cuándo aparecieron en esta historia la “prueba” matemática y lo “probablemente” verdadero?

La raíz indoeuropea *bheu-, “crecer”, nos ha producido abundante prole: desde la importantísima “Física” (a través del griego) a la ridícula “guanabí” o “wannabe” (pues de ahí salió también el inglés “to be”). En latín, entre otras cosas, produjo probus, cuyo significado original debió de ser “que crece hacia adelante”, “recto”, y que en tiempos históricos significaba “bueno”. De “probus” se formó el verbo probare, que significaba en general “hacer bueno, comprobar como bueno o representar como bueno”. En particular, una forma de “hacer buena” una afirmación es aducir razones para hacerla creíble, o sea, “probarla”. En este sentido la palabra es empleadísima en el lenguaje filosófico y forense; y así tenemos “probare” como sinónimo - menos técnico- de “demonstrare”.

Según esto, probabilis debería significar lo que el provable inglés: “que puede demostrarse”. ¿Por qué significa algo tan diferente? No culpemos a los medievales o a los modernos; es el mismísimo Cicerón quien, en un tratado sobre el arte de la Oratoria (De Inventione Oratoria, I.46), nos define su significado:

Probabile est id, quod fere fieri solet, aut quod in opinione positum est, aut quod habet in se ad haec quandam similitudinem, sive id falsum est, sive verum.

o sea

“Probable es lo que generalmente suele ocurrir, o lo que se funda en la opinión, o lo que tiene en sí algún parecido con estas cosas, falso o verdadero.”

¿Cómo surge este significado? Al fin y al cabo “probabilis” significa, ni más ni menos, “que se puede probar”. ¿Y cómo se puede “probar” algo falso? La respuesta es sencilla: el “probare” latino tenía un campo de significados mucho más amplio que nuestro “probar”; además de “demostrar”, y antes que ello, significaba “aprobar”. Por ejemplo, se pregunta retóricamente Cicerón en su discurso “En defensa de Milón” (28, 77) : quis est, qui non probet, qui non laudet?, o sea, “¿quién hay que no lo apruebe, que no lo alabe?” (por cierto, eso que según Cicerón todos alaban es un asesinato político.) Por tanto “probabilis” puede significar, y de hecho significa frecuentemente, “que se puede aprobar”; obviamente, se pueden aprobar muchas proposiciones que quizás finalmente resulten falsas, pero a las que damos nuestro asentimiento por ser “lo que generalmente sucede” o estar “fundadas en la opinión”.

Así que si dijéramos “aprobable” en lugar de “probable” la paradoja con que iniciábamos este envío quizás desapareciera; pero el lenguaje también tiene sus razones que la razón no comprende...